00000132.htm

REDUCTION DES FONCTIONS HOMOGENES.

posons

1 1

v v

je definirai le determinant de/(_ty, #) la plus petite des valeurs
•que pent prendre I'expression

lorsqne les quantit^s A,, A^_? ..., A^; A'_|? A!,, A^passent par toutes
les valeurs rdelles et positives, depuis z^ro jitsqn'a Finfini. On ob-
itiendra alors, pour le minimum. cherchd, les Equations

•el an raisonnemcnt semblable tk celui qui a 6t6 employ^ ci-dessus
prouve.que toutes les transform^es f\ (y^!, x']^ dquivalcntes ik la
forme propos^e, conduiront 4 lam$m.e Equation pour determiner D

€n fonction de leurs coefficients.

D'apre's cela_? je fais dans /(/, ^) la substitution

propre k r^duir^ la forme binaire quadratique

AI (y — «j a?)² -h A_s (JK — «s^)^s H- • • • -H A_a(r — ^ap^)²

-f- Ai( —

de determinant — *A, et je dis quetous les coefficients de la teans-

/< (y^f, x^f) auront des valeiirs finies, M



	REDUCTION DES FONCTIONS HOMOGENES. posons

	1 1 v v

	je definirai le determinant de/(_ty, #) la plus petite des valeurs •que pent prendre I'expression

	lorsqne les quantit^s A,, A^_? ..., A^; A'_\|? A!,, A^passent par toutes les valeurs rdelles et positives, depuis z^ro jitsqn'a Finfini. On ob- itiendra alors, pour le minimum. cherchd, les Equations

	•el an raisonnemcnt semblable tk celui qui a 6t6 employ^ ci-dessus prouve.que toutes les transform^es f\ (y^!, x']^ dquivalcntes ik la forme propos^e, conduiront 4 lam$m.e Equation pour determiner D €n fonction de leurs coefficients. D'apre's cela_? je fais dans /(/, ^) la substitution

	propre k r^duir^ la forme binaire quadratique AI (y — «j a?)² -h A_s (JK — «s^)^s H- • • • -H A_a(r — ^ap^)² -f- Ai( —

	de determinant — A, et je dis quetous les coefficients de la teans- /< (y^f, x^f)* auront des valeiirs finies, M